[BAD TRIP] 確率分布を考えよう！（基本編）

【Game】：確率分布を考えよう！（基本編）

　ＴＲＰＧの「Ｇ」の部分である「ゲーム性」。
その中でも特に燃える「ダイス」について、ちょっと考えてみましょう！

確率分布について: 　まずはゲームにおける「確率分布」についてちょっとお話ししましょう。; 　６面体のダイスを２個振った場合、その合計は２～１２の範囲です。; 　では、６面体のダイスを２個振った場合、いくつが出ると仮定して考えるのがいいのでしょうか？; 　例えば、６面体のダイスを２個振って、合計１０以上が出れば成功の判定があるとします。; 　その判定は、「難しい判定」なのでしょうか？どれくらいの確率で成功できるのでしょうか？; 　それを計算する方法が、「確率分布」なのです。

確率分布の方法

　具体的に言うと、６面体のダイスが完全に「何が出るか分からない」物とすると、１が出る可能性は６分の１です。どの数字が出るのも６分の１の可能性です。ここまでは分かりますよね？

　では、６面体のダイスを２個振って、それを合計した場合はどうなるでしょう？

　６面体のダイスが２個ですから、出目の組み合わせは６×６で３６通りあります。

　では、その組み合わせを拾ってみましょう。

　この表に従うと、ダイスが完全にランダムであった場合、３６回ダイスを振れば、確率的に６回は「合計７」になる事が分かります。

　この表の中では、合計が７になる組み合わせが一番多いので、２Ｄ６を振った時は７が一番出やすいと考える事が出来ます。

　逆に、２や１２は３６通りある組み合わせの内、たったの１個しか組み合わせがありません。

　ですから、２や１２が一番出にくい数字である、という事になります。

　では、さっきの疑問の答えをあげてみましょう。

　２Ｄ６を振った時、合計７が一番出やすいので、７がでると考えて差し支えありません。

　２Ｄ６で１０以上を出す場合、１２・１１・１０のどれかを出せばいいのですから、組み合わせ数は１＋２＋３で６になります。ですから、１０以上がでる確率は３６分の６。６分の１の可能性でしか成功しないと言うロールである訳です。なかなか難しいロールですね。

　細かい部分には相違がありますが、ゲームにおける確率分布とは大体はこのような計算をして、ダイスを振る際の確率を計算する手法と考えて差し支えありません。

　この手法を応用する事で、「このキャラクターなら半々で成功する目標値」や、「このキャラクターなら八割方失敗する目標値」を作ったり、「倒すまでにＰＣのＨＰを半減させる事の出来るモンスター」を作る事などが出来ます。

　あなたも、ＧＭの時のみならず、プレイヤーの時にも確率分布を使って緻密な行動を取ってみませんか？

期待値について

　先刻計算した、２Ｄ６を振った時にいくつが出ると考えて良いのか、という数字ですが、これを期待値といいます。

　期待値というのは、ダイスを振った時に、いくつが出ると考えて良い値（＝期待できる値）の事です。

　これを知っておくと、ダイスを振る時や、目標値が分かっているロールを行うかどうかの判断をする際に大変役に立ちます。

　通常、特殊なダイスの振り方をしない限りは、ダイスの期待値は（一番小さい値＋一番大きな値）÷２と考えて差し支えありません。

　例えば、１Ｄ６であれば、（１＋６）÷２で「３．５」（３か４が出る）が期待値です。

　１Ｄ１０であれば、（１＋１０）÷２で「５．５」（５か６が出る）が期待値です。

　３Ｄ６であれば、（３＋１８）÷２で「１０．５」（１０か１１が出る）が期待値となります。

　期待値は振るダイスの数が少ないとあまり当てになりませんが、数が多いと一気に信憑性が高まるという特性を持っています。

　期待値というのは、１Ｄ６で判定するゲームよりも、３Ｄ６で判定するゲームの方が利用価値がある、という事です。ここら辺を覚えておくと、後々とても便利ですよ。

よく使われるダイスの期待値